ضربات پنالتی
یک موقعیت استراتژیکی که خیلی از ما در دوران کودکی تجربه کردیم و نتیجه‌اش برایمان بسیار مهم بود، پنالتی‌های فوتبال است. زمانی که تیم محبوب‌مان در یک مسابقه کارش به پنالتی می‌کشید و ما همیشه با اضطراب و دلهره به این صحنه نگاه می‌کردیم که بازیکن توپ را به کدام سمت می‌زند و دروازه‌بان به کدام سمت می‌رود و در آخر نتیجه چه خواهد شد.
حال بیایید و فرض کنید که شما یک فوتبالیست هستید که قرار است ضربات پنالتی بزنید. یک دروازه‌بان راست‌دست درون دروازه ایستاده که آمارهای زمانی که او در موقعیت پنالتی درون دروازه بوده است، نشان می‌دهد هر وقت به سمت راست پریده است با احتمال ۰/۷ توپی که به سمت راست آمده را مهار کرده، هرگاه وسط ایستاده با احتمال ۰/۹ توپی که به وسط دروازه آمده را گرفته و با احتمال ۰/۵ توپ‌های سمت چپ را از آن خود کرده.
خب حالا بازیکن اگر باهوش باشد با چه برنامه‌ای برای جهت ضربه‌ی خود انتخاب می‌کند؟ دروازه‌بان اگر باهوش باشد چگونه رفتار خواهد نمود؟
فرض ۱: بازیکن و دروازه‌بان قبل از شوت کردن توپ، تصمیم‌شان را گرفته‌اند.
فرض ۲: این ضربات قرار است تکرار شود.
