بهترین قیمت پیشنهادی در مزایده

   بیایید موقعیت فرضی را در نظر بگیریم. خلق فضاهای ذهنی و اخذ تصمیمات صحیح در این برش‌های واقعیت احتمالی می‌تواند در بازار و در دنیای واقعی بسیار راهگشا باشد. فرض کنید شما تحلیل‌گر یک شرکت بزرگ هستید، شرکت شما قرار است تا در چند روز آینده در یک مزایده مهم شرکت نماید.

   سه شرکت B ،A و C رقبای اصلی شرکت شما هستند و این غول‌های بزرگ هم ممکن است در مزایده آتی در رقابت با شما شرکت کنند. بررسی وضعیت مالی و سرمایه، نیروی کار، پروژه‌های موازی و... یک توزیع احتمال برای شما بوجود می‌آورد که شرکت A با احتمال π، شرکت B با احتمالΩ و شرکت C با احتمال ∆ در این مزایده وارد می‌شوند.

   شما از یک سری منابع غیر رسمی موثق مطلع می‌شوید که تنها یک شرکت وارد این فضای رقابت شده است. از طرفی در تمامی این شرکت‌ها شما جاسوس‌هایی دارید که بخش‌هایی از اطلاعات را که به دست‌شان می‌رسد برای شما مخابره می‌کنند‌. محتوای اطلاعاتی این جاسوس‌ها شما را به این می‌رساند که شرکت A به احتمال P1 ، شرکت B با احتمال P2، شرکت C با احتمال P3 (مشروط به صحت اطلاعات واصله، که ما فرض را بر صحت آن می‌گذاریم) در این مزایده شرکت می‌کنند.

   برای سادگی ارزش نهایی این مزایده را ۱ در نظر می‌گیریم. (واضح است که باید قیمت پیشنهادی از یک کم‌تر باشد و میزان سود مابه‌تفاوت قیمت پیشنهادی با یک است) با بررسی‌هایی که روی مانیتور کردن رقبا دارید، تابع توزیع احتمالی برای هر یک را به‌دست آورده‌اید که به صورت ذیل است:

برای شرکت A:

در بازه‌ی 0 تا 0.3 به صورت یکنواخت و با احتمال 0.1

در بازه‌ی 0.3 تا 0.8 به صورت یکنواخت و با احتمال 0.7

در بازه‌ی 0.8 تا 1 به صورت یکنواخت و با احتمال 0.2

برای شرکت B:

در بازه‌ی 0 تا 0.4 به صورت یکنواخت و با احتمال 0.2

در بازه‌ی 0.4 تا 0.9 به صورت یکنواخت و با احتمال 0.7

در بازه‌ی 0.9 تا1 به صورت یکنواخت و با احتمال 0.1

برای شرکت C:

در بازه‌ی 0 تا 0.5 با احتمال 0

در بازه‌ی 0.5 تا 0.9 به صورت یکنواخت و با احتمال 0.8

در بازه‌ی 0.9 تا1 به صورت یکنواخت و با احتمال 0.2

نکته‌ی آخر، ترجیح شرکت شما بر ریسک خنثی بودن است.

بنابه اطلاعات بالا شما به عنوان تصمیم‌گیرنده و تحلیلگر باید تصمیم بگیرید بهترین قیمت پیشنهادی که باید ارائه کنید چیست.

   پاسخ‌هایتان را در صورت تمایل برای ما بفرستید.