مدل احتمال یکنواخت

مثال: خانواده‌ای می‌خواهد سه فرزند داشته باشد، مطلوبست احتمال آن‌که:
الف) هر سه فرزند پسر باشند.
ب) حداقل دو فرزند دختر داشته باشند.
حل: فضای نمونه این آزمایش تصادفی عبارت است از:
S = {BBB, BBG, BGB, GBB, GGB, GBG, BGG, GGG}  که تعداد اعضای آن 2³ می باشد و در آن G نمایان‌گر داشتن فرزند دختر و B نمایان‌گر داشتن فرزند پسر می‌باشد و مدل احتمال آن به این صورت است:

حال اگر A پیشامد قسمت الف باشد، داریم A = {BBB} و در نتیجه

و اگر B پیشامد قسمت ب باشد داریم  B = {GGB, GBG, BGG, GGG}  و در نتیجه

مدل احتمال یکنواخت:
    در مثال‌های بالا مشاهده می‌شود که اگر نقاط فضای نمونه S = {e₁, e₂, …, e_n}  دارای شانس مساوی برای انتخاب شدن باشند، آن‌گاه احتمال وقوع هر پیشامد A = {e’₁, e’₂ , …, e’_m} در S عبارت است از

مثال: یک جفت تاس را با هم پرتاب می‌کنیم. احتمال آوردن مجموع ۷ را به‌دست آورید.
حل: فضای نمونه دارای n(S) = 6² = 36 عضو است که همگی دارای شانس یکسان برای به وقوع پیوستن هستند. حال پیشامد A را به صورت زیر داریم:
  A = {(1, 6), (2, 5), …, (6, 1)} و n(A) = 6 و بنابراین: