فضای نمونه

   اکنون به تعریف مهم و کارامد بعدی می‌پردازیم.

   تعریف: مجموعه تمام نتایج یک آزمایش تصادفی را فضای نمونه می‌گویند و آن را با نماد S نمایش می‌دهند.

   برای مثال:

الف) در پرتاب دو مرتبه سکه داریم:

S = {HH, HT, TH, TT} که در آن H نمایانگر رخداد "شیر" و T نمایانگر رخداد "خط" است.

ب) فضای نمونه حاصل از پرتاب یک سکه تا مشاهده‌ی یک شیر عبارت است از:

S = {H, TH, TTH, TTTH, …}

ج) اگر طول عمر لامپ تولیدی یک کارخانه را که حداکثر ۱۰۰۰۰ ساعت طول عمر دارد اندازه‌گیری کنیم آن‌گاه فضای نمونه، فاصله S = [0, 10000] است.

د) در پرتاب دو تاس نیز فضای نمونه به صورت زیر می‌باشد:

S = {(1,1), (1,2), …, (6,6)}

   در یک آزمایش تصادفی، ممکن است بیش از یک فضای نمونه داشته باشیم و جنبه مورد از آزمایش تصادفی است که فضای نمونه را تعیین می کند. به مثال زیر توجه کنید.

مثال: از خط تولید یک کارخانه ۳ محصول را به طور تصادفی انتخاب می‌کنیم. این محصولات ممکن است خراب یا سالم باشند.

الف) اگر خراب بودن محصول را با D و سالم بودن آنرا با N نمایش دهیم، آن‌گاه فضای نمونه مورد نظر عبارت است از:

S = {NNN, NND, NDN, DDN, DND, NDD, DDD}

ب) اگر به تعداد قطعات خراب در بین ۳ قطعه انتخابی توجه کنیم آن‌گاه فضای نمونه عبارت است از:

S = {0, 1, 2, 3}

   با توجه به مثال‌های بالا می‌توان فضاهای نمونه را به طور کلی به دو گروه زیر تقسیم نمود:

۱) فضای نمونه گسسته که شامل دو حالت زیر است:

الف) فضای نمونه متناهی           ب) فضای نمونه نامتناهی شمارش‌پذیر

۲) فضای نمونه پیوسته که اعضای آن به صورت یک فاصله از اعداد، یک سطح در فضای دو بعدی یا … است.