مثال‌های در مورد احتمال یک پیشامد

   در ساده‌ترین مثال در پرتاب یک تاس، مدل احتمال برابر است با

نکته: حال اگر A یک پیشامد در فضای نمونه S باشد، احتمال پیشامد A برابر مجموع تمام احتمالات نسبت داده شده به پیشامدهای ساده تشکیل دهنده‌ی A در نظر گرفته می‌شود، یعنی

A = {e₁, e₂, …, e_m} → P(A) = P₁ + P₂ + … + P_m

به راحتی می‌توان نشان داد که تعریف فوق در ۳ اصل احتمال صدق می‌کند.

مثال: سکه ای را دو بار پرتاب می کنیم، احتمال آوردن حداقل یک شیر را بیابید.
حل: فضای نمونه حاصل از این آزمایش برابر است با S = {TT, TH, HT, HH}         
اگر سکه سالم باشد آن‌گاه شانس رخداد شیر یا خط با هم برابر است و مدل احتمال زیر را برای آن به صورت زیر داریم:

حال اگر A پیشامد مشاهده‌ی حداقل یک شیر باشد آنگاه A = {TH, HT, HH} و در نتیجه

مثال: یک تاس به شکلی است که احتمال آوردن عدد زوج در آن دو برابر عدد فرد می‌باشد. احتمال آوردن عدد بیشتر از ۳ در پرتاب این تاس را بیابید.
حل: فضای نمونه حاصل از این آزمایش برابر است با S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}      
اگر به اعداد فرد شانس W و به اعداد زوج شانس 2W را نسبت دهیم، چون باید جمع احتمالات برابر یک شود پس بایستی باشد و مدل احتمال این آزمایش تصادفی به صورت زیر است:

حال اگر B پیشامد مشاهده‌ی عدد بیشتر از ۳ باشد آنگاه B = {4, 5, 6} و در نتیجه