چرا باید انسان‌ها در موقعیت‌های استراتژیک مطابق یک مفهوم ریاضی رفتار کنند؟
یک سؤال اساسی، چرا ما انتظار داریم که تعادل نش (Nash Equilibrium) که یک مفهوم کاملاً ریاضی ست در دنیای واقعی، در بافت ارتباطی انسانی اتفاق بیفتد؟ یا به عبارت ساده‌تر چرا باید انسان‌ها در موقعیت‌های استراتژیک (Strategic Situation) مطابق یک مفهوم ریاضی رفتار کنند؟
در اینجا سعی می‌کنیم کمی ایضاح کنیم که چگونه این اتفاق جالب رخ می‌دهد:
پنج دسته دلیل در توجیه این مدعا ارائه می‌گردند.
اول: تعادل نش نتیجه‌ی یک رفتار عقلایی ست. در مطالب گذشته رفتار عقلایی را این‌طور تعریف کردیم که بازیکن‌ها سعی در ماکزیمم کردن مطلوبیت‌شان دارند. اکنون داریم می‌گوییم که اگر بازیکن‌ها عقلایی رفتار کنند یعنی در پی بیشینه کردن مطلوبیت‌شان باشند، خواه‌ناخواه تعادل نش اتفاق می‌افتد.
دوم: اگر از بازیکن‌ها بخواهیم که روی یک Strategy Profile توافق کنند، یعنی همگی قبول کنند که این Strategy Profile بازی شود ( توجه کنید در بازی‌ها گاهی این پیش می‌آید که برخی از بازیکن‌ها به شما پیشنهاد تبانی می‌دهند یا خواهان ائتلاف با شما هستند، این‌ها مصداق همین توافقی ست که در اینجا داریم راجع به آن حرف می‌زنیم.) این توافق باید حتماً نش باشد که بازیکن‌ها واقعاً به آن پای‌بند بمانند. چون بازیکن‌ها عقلایی رفتار می‌کنند یعنی تنها در پی بیشینگی مطلوبیت‌شان هستند و به اخلاق پای‌بندی ندارند، حتی در عمده‌ی موارد در پی فریب شما یا دیگر بازیکن‌ها نیز می‌باشند. با این اوصاف اگر بخواهیم این چنین افرادی به یک تعهد متعهد بمانند باید آن تعهد یک تعادل نش باشد. در اینجا می‌شود یک نکته دیگر مورد تأکید قرار داد؛ در یک موقعیت رقابتی تنها پیشنهادی را باور کنید که تعادل نش باشد. به این توافق‌ها اصطلاحاً Self Enforcing می‌گویند.
سوم: هر پیش‌بینی که شما از نتیجه‌ی یک بازی غیر همکارانه (Non Cooperative Game) داشته باشید آن پیش‌بینی بر مبنای خودش، خودش را نقض می‌کند (یا به دیگر عبارت نامتعادل است) مگر در تعادل نش.
توجه کنید در مورد دوم گفتیم هر آن Strategy Profile ای که Nash Equilibrium است Self Enforcing است. در مورد سوم داریم می‌گوییم هر Strategy Profile که Nash Equilibrium نباشد Self Enforcing نیست. یعنی حداقل یک نفر از بازیکن‌ها انگیزه دارد به این تعهد خیانت کند.
چهارم: بیایید تصور کنیم که بازیکن‌ها در طول بازی دارند با روش سعی و خطا یاد می‌گیرند که بازی خود را بهبود بخشند. نقطه‌ی آخری که این جریان بهبود یافتنِ عملکرد، به آن ختم می‌شود یک تعادل نش است، یعنی نقطه‌ای که دیگر هیچ بازیکنی انگیزه‌ای برای تغییر آن ندارد. توجه کنید در مواردی ما از این مورد چهارم برای حل برخی از بازی‌ها استفاده می‌کنیم. مثلاً جاهایی که حل ریاضی بازی خیلی دشوار می‌شود و ما به سادگی نمی‌توانیم جواب را محاسبه کنیم. در این صورت با طراحی الگوریتم‌هایی که بر همین ایده استوارند و برنامه‌نویسی کامپیوتر، بازی را شروع می‌کنیم و در فضای برنامه آن را ادامه می‌دهیم که فرکانس رفتارهای بازیکن‌ها تقریباً یکی می‌شود. این همان نقطه‌ی تعادل است.
پنجم: اگر در یک بازی یک Focal Point وجود داشت آن Focal Point حتماً یک تعادل نش خواهد بود. منظور از Focal Point نقطه‌ای است که برای هر بازیکن به طرز کاملاً واضحی بسیار بهتر از هر حالت دیگری ست که در بازی رخ دهد. به جدول Payoff زیر نگاه کنید (A2, B2) یک Focal Point است.
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | 1, 2 | 5, 3 | 2, 2 |
| A2 | 2, 1 | 700, 700 | 7, 1 |
| A3 | 0, 0 | 0, 6 | 1, 0 |
- برای مطالعه بیشتر راجع به Focal Point به مقاله زیر رجوع کنید:
Schelling (The strategy of conflict : 1960)
