ترکیب
ترکیب: اگر در قرار دادن اعضای متمایز یک مجموعه در کنار یکدیگر (و یا انتخاب اعضا از یک مجموعه) ترتیب قرار گرفتن اعضا در کنار یکدیگر (ترتیب انتخاب اعضا) مهم نباشد، در این‌صورت جایگشت حاصله را ترکیب گویند. یعنی به صورت فرمولی داریم:
اگر از بین n عنصر متمایز بخواهیم r عنصر را انتخاب کنیم به طوری‌که ترتیب انتخاب مهم نباشد، در این‌صورت:
الف) اگر تکرار عناصر مجاز نباشد، آن‌گاه تعداد راه‌های ممکن برابر است با
ب) اگر تکرار عناصر مجاز باشد، آن‌گاه تعداد راه‌های ممکن برابر است با
به 
ترکیب r از n گوییم و همواره بایستی 
باشد.
مثال: از بین ۴ پزشک و ۳ پرستار می خواهیم یک کمیته ۴ نفری تشکیل دهیم.
الف) احتمال این را که اعضای کمیته شامل ۲ پزشک و ۲ پرستار باشد، بیابید.
ب) احتمال این را که اعضای کمیته شامل حداقل ۲ پرستار باشد، بیابید.
حل: چون در انتخاب افراد ترتیب مهم نیست، بنابراین تعداد انتخاب 4 نفر از این هفت نفر برابر 
است.
الف) انتخاب ۲ پزشک به 
و انتخاب ۲ پرستار به 
طریق انجام می‌شود، بنابراین اگر A، پیشامد انتخاب ۲ پزشک و ۲ پرستار باشد، آن‌گاه 
و در نتیجه:
ب) انتخاب حداقل ۲ پرستار به معنای انتخاب ۲ یا ۳ پرستار است، بنابراین اگر B پیشامد انتخاب حداقل ۲ پرستار باشد، آن‌گاه طبق اصل جمع 
است و در نتیجه:
مثال: از جعبه‌ای که شامل ۵ مهره آبی، ۳ مهره سفید و ۴ مهره قرمز است، ۶ مهره به تصادف یک‌به‌یک بدون جایگذاری انتخاب می‌کنیم.
الف) احتمال این را که ۲ مهره آبی و یک مهره سفید انتخاب شوند، بیابید.
ب)احتمال این را که از هر رنگ به تعداد مساوی مهره انتخاب شود، بیابید.
حل: در اینجا ترتیب انتخاب مهره‌ها مهم نیست، پس 
الف) اگر A پیشامد انتخاب ۲ مهره آبی ۱ مهره سفید باشد، آن‌گاه
ب) اگر B پیشامد انتخاب از هر رنگ به تعداد مساوی باشد، آن‌گاه
الهه ترکا
مدرس ریاضی