یادداشتی با الهام از فیلم Arrival
این فیلم محصول سال ۲۰۱۶ که داستان کلی آن وارد شدن ۱۲ سفینه‌ی بیگانه به مناطق مختلف کره‌ی زمین است. در خلال داستان مشخص می‌شود این موجودات بیگانه به زمین آمده‌اند تا پیشنهاد سلاحی فوق‌العاده قدرتمند را به طور جداگانه به برخی کشورها بدهند.
در ابتدا تمامی کشورهای مختلف با هم در ارتباطند و دستاوردهای خود را به اشتراک می‌گذارند و همکاری همه جانبه‌ای را با هم شروع می‌کنند.
خب تا اینجا می‌شود به صورت خیلی ساده موقعیت استراتژیکی را تشخیص داد:
یک دشمن بیگانه وجود دارد.
مطلوبیت، از بین بردن این بیگانگان است که بقای بشریت را تهدید می‌کنند.
برای هر کشوری (بازیکنی) در این موقعیت دو Action مختلف وجود دارد: همکاری با سایرین و امتناع از همکاری.
عملاً در اینجا یک استراتژی مغلوب (Strictly Dominated Strategy) وجود دارد که همان امتناع از همکاری‌ست، چرا که عدم همکاری، یعنی تنهایی در مواجهه با دشمن و از طرفی ضعیف‌تر شدن دشمنانِ دشمن شما (چون عدم همکاری شما با بقیه، باعث ضعیف‌تر شدن آن‌ها نیز می‌شود.)
تعادل در اینجا همان است که رخ می‌دهد یعنی همه‌ی بازیکنان استراتژی غالب خود را انتخاب می‌کنند.
پس همه همکاری می‌کنند.
اما زمانی که متوجه علت به زمین آمدن این بیگانگان می‌شوند یعنی می‌فهمند که آن‌ها حامل پیشنهاد سلاحی برای انسان‌ها هستند، موقعیت استراتژیکی که در آنند وارد سطح پیچیده‌تری می‌شود.
© Paramount Pictures
توجه کنید که کشورها یکی‌یکی به این می‌رسند که برای چه این موجودات به زمین آمده‌اند. و هر یک که متوجه می‌شود، فضای همکاری را قطع می کنند، یعنی اطلاعات را با دیگر کشورهایی که نمی‌دانند به اشتراک نمی‌گذارد. عملاً دو بازی جداگانه در یک زمان بر روی هم قرار گرفته‌اند، در یک بازی، بیگانگان پیشنهادی داده‌اند اما معلوم نیست راست بگویند شاید بخواهند با این کار تفرقه بین انسان‌ها بیندازند تا با سهولت بیشتری پیروز شوند از طرفی شاید هم واقعاً برای پیشنهاد یک سلاح آمده باشند. در اینجا کشورهای درگیر در این مسئله یا همان Player های این موقعیت، به زبان نظریه بازی‌ها (Game Theory) در یک Information Set گیر افتاده‌اند که باید راجع به آن تصمیم بگیرند. یعنی با اینکه نمی‌دانند روی چه نقطه‌ای برای تصمیم‌گیری ایستاده‌اند (یعنی نمی‌دانند که بیگانگان راست می‌گویند یا نه) اما ناچار از اتخاذ تصمیم هستند. Available Action های این موقعیت، اشتراک‌گذاری اطلاعات یا عدم انتشار اطلاعات است.
در اینجا نیز یک استراتژی غالب وجود دارد که همان عدم انتشار اطلاعات است. چرا که مطلع کردن دیگران این احتمال را تشدید می‌کند که یکی از کشور دیگر نیز با آن‌ها وارد مذاکره شود و زودتر به سلاح دست یابد. در این صورت مناسبات جهان انسانی به سود آن کشور به شدت عوض می‌شود و این یعنی احتمال کاهش مطلوبیت کشورِ دارنده‌ی اطلاعات. پس کسانی که به آن داده رسیده‌اند فضای همکاری را سریعاً ترک می‌کنند.
البته وجود یک استراتژی غالب (یعنی استراتژی‌ای که در همه‌ی شرایط، مطلوبیت بیشتری نسبت به دیگر استراتژی‌ها به همراه بیاورد) کار را خیلی ساده می‌کند. در بسیاری از شرایط، استراتژی غالبی وجود ندارد که باعث می‌شود بازی پیچیده‌تر و از طرفی تحلیل آن دشوارتر شود.
اما بازی دومی که روی این Information Set باید انجام شود اعلام موضع کشورها در قبال حمایت یا عدم حمایت از کشورهای دیگر است. در اینجا نیز یا شما اولین کشوری هستید که به آن سلاح دست می‌یابید یا خیر. اگر به آن سلاح دست پیدا کنید چون اعلام حمایت یک تعهد Self Enforcing نیست شما بدون پرداخت هزینه‌ی چندانی از زیر بار آن خارج می‌شوید و سلاح را نیز به دست می آورید. از طرفی اگر شما کشوری نباشید که به سلاح می‌رسد در این صورت شما متحدینی دارید که از قبل، از آن‌ها حمایت کرده‌اید. در اینجا نیز منطقی این است که کشورها اعلام حمایت از یکدیگر را انجام دهند. (که در طول فیلم کشورها از هم حمایت می‌کنند.)
© Paramount Pictures
داستان زمانی جالب‌تر می‌شود که بیگانگان اطلاعات مربوط به سلاح را به ۱۲ قسمت افراز کرده‌اند و هر قسمت را به طور جداگانه‌ای در اختیار ۱۲ کشور مختلف می‌خواهند قرار دهند. در سکانسی یکی از دانشمندهایی که بر روی ارتباط با این موجودات کار می‌کند ادعای جالبی مطرح می نماید. او ادعا می‌کند موجودات بیگانه این تقسیم‌بندی را انجام داده‌اند که بشریت با هم متحد شود!
قاعدتاً بدیهی‌ست که شما به عنوان یک کشور اگر سلاحی داشته باشید و دیگران هیچ سلاحی نداشته باشند وضعیت شما مطلوب‌تر است از زمانی که همه سلاح داشته باشند و باز اینکه همه دارای سلاح باشند مطلوب‌تر است از زمانی که شما سلاح نداشته باشید و کشور دیگری دارای سلاح باشد.
خب اگر Payoff ها را Ordinal در نظر بگیریم و بر اساس همین اولویت‌بندی انجام شده آن‌ها را مرتب کنیم و اشتراک‌گذاری اطلاعات را کشورهای مختلف به صورت هم‌زمان انجام دهند (چون بدیهی‌ست که کشوری حاضر نمی‌شود ابتدا اطلاعاتش را در اختیار دیگری قرار دهد بدون اینکه اطلاعات دیگری را داشته باشد. یعنی تا اینجا یک Simultaneous Game شکل بگیرد) آیا شما فکر می‌کنید ادعای این دانشمند درست است؟ آیا خروجی این بازی همکاری همه‌ی ۱۲ کشور در به اشتراک گذاشتن اطلاعات است؟
